Физматлит Математическое моделирование на основе теории потенциала Юденков Алексей Витальевич, Володченков Александр Михайлович, Римская-Панаева Лилия Павловна

Изложена современная теория нормальных и сверхпроводящих металлов без использования сложных математических методов. Помимо описания классических свойств, серьезное внимание уделено актуальным проблемам: квантовым интерференционным эффектам, локализации электронов случайным потенциалом, нелинейным явлениям, взаимному влиянию сверхпроводимости и магнетизма и др. Необходимо знакомство с квантовой механикой и статистикой. Для студентов и аспирантов физических специальностей вузов, а также научно-технических работников в области физики твердого тела. 2-е издание, дополненное и исправленное

Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах: теории биполяронов большого радиуса, D-центров, обменносвязанных пар и косвенных взаимодействий парамагнитных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, и вигнеровской кристаллизации в системе поляронов. Рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров, обусловленные плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах

Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических характеристик неоднородно поляризованных пьезокерамических элементов. Для специалистов в области моделирования необратимых процессов в сегнетоэлектрических структурах, студентов, аспирантов и научных работников. Рецензенты: зав. лаб. Механики активных материалов ЮНЦ РАН, д.ф.-м.н., профессор В.А. Еремеев

В настоящем пособии представлена новая методика изучения математического анализа на основе использования идей системного подхода и теории деятельности. Автор демонстрирует одну из современных технологий обучения. В книге рассматриваются проблемы математической подготовки инженера в техническом вузе; приводится теоретическое основание предлагаемой экспериментальной модели, описываются цели и принципы обучения в ней, показана воспитывающая функция экспериментального обучения • Книга рекомендуется студентам технических вузов (университетов), а также преподавателям высшей математики для повышения квалификации. Она может быть использована в качестве пособие для обучения профессорско-преподавательского состава в системе дополнительного образования

Рассматривается проектирование на основе теории z-преобразований цифровых систем автоматического управления давлением газов в реакторе пиролиза изношенных шин, систем автоматического управления при контроле герметичности кабины вертолета и системы автоматического управления переменным разрежением газов в туннельной печи обжига керамических стеновых изделий • Для студентов и аспирантов, изучающих автоматизацию технологических процессов и производств. Может быть полезно преподавателям соответствующих специальностей и специалистам в области автоматизации

Рассмотрены некоторые аспекты математического моделирования, в том числе разработка и применение степенных и полиномиальных уравнений, связывающих выходные показатели и режимные переменные механической обработки. Рассмотрены вопросы и разобраны задачи структурной и параметрической оптимизации для операций одно- и многоинструментной обработки резанием. Для параметрической оптимизации режимных параметров разобраны методы линейного и нелинейного программирования. Приведены алгоритмы оптимального управления режимными параметрами, в том числе со стабилизацией скорости изнашивания инструмента • Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Проектирование технологических машин и комплексов», «Технологические машины и оборудование», «Машиностроение»

В монографии изложены систематизированное описание задач дискретной оптимизации и применение теории двойственности для снижения вычислительной сложности метода ветвей и границ и метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования при решении задач целочисленного линейного и квадратичного программирования при вычислении границ решения, определения порядка ветвления переменных, упорядочивания ограничений по жесткости и линеаризации квадратичной функции. Приводится сравнительная оценка эффективности разработанных и существующих методов и алгоритмов оптимизации. Описаны математические модели оптимизации информационно-вычислительного процесса и защиты информации в вычислительных сетях. Для научных работников в области прикладной математики, кибернетики, для инженеров и студентов ВУЗов

В книге рассмотрены современные и специальные вопросы математического моделирования разного рода экспериментов. Первостепенное внимание уделено: выводам и утверждениям из теории вероятностного моделирования случайных явлений, которые противоречат нашим первоначальным; овладению фундаментальными основами разрешения ошибок и парадоксов современной прикладной теории вероятностей с точки зрения построения и изучения адекватных математических моделей случайных явлений и процессов; специальным вопросам математического моделирования значений измерителей результатов статистически устойчивых экспериментов; общим подходам к построению, анализу и оптимизации как детерминированных, так и вероятностных моделей экспериментов с управлением в рамках единой точки зрения; принципам оптимизации принятия решений для математических моделей эволюционных систем с управлением

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических вузов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями

Книга представляет собой введение в теорию и практику моделирования атомной и электронной структур наночастиц и наносистем методами квантовой механики. На конкретных примерах рассмотрены особенности исследования отдельных наночастиц и их комплексов, а также наномасштабных процессов в твердых телах и на их поверхности. Книга может быть использована как учебное пособие по специальностям "Нанотехнологии" и "Математическое моделирование и физика". Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области моделирования наночастиц и наноматериалов

В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А.А. Самарским триада «модель-алгоритм-программа», описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся проблемами применения математических методов и моделей к социальным и гуманитарным наукам

Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложены основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональной полноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (классов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмотрено задание классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории Галуа для классов Поста. Введены и исследованы два "сильных" оператора замыкания: параметрического и позитивного. Рассмотрены частичные булевы функции и доказан критерий функциональной полноты для класса частичных булевых функций. Исследована сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов. Для студентов, аспирантов и преподавателей высшей школы, изучающих и преподающих дискретную математику и математическую кибернетику