Физматлит Математическое моделирование необратимых процессов поляризации Белоконь Александр Владимирович, Скалиух Александр Сергеевич

В монографии представлены математические модели физических сред на основе теории потенциала. Основное внимание уделено детерминированным и стохастическим моделям основных задач теории упругости для изотропных и анизотропных сред. Получен общий алгоритм расчета напряженного состояния упругой среды. Математические модели исследованы на устойчивость и разрешимость. Разработаны дискретная математическая модель для работы с квантовыми электромагнитными и гравитационными полями и многоуровневая математическая модель движения электронов в двумерном кристалле графена. При получении результатов использовался достаточно простой математический аппарат, поэтому книга будет вполне доступна широкому кругу читателей, интересующихся математическим моделированием физических процессов

В монографии изложены подходы к математическому моделированию и изучены конкретные модели процессов из области демографии, психологии, социологии, политологии. В качестве методологической основы принята сформулированная академиком А.А. Самарским триада «модель-алгоритм-программа», описывающая ключевые этапы моделирования. Особое внимание уделяется построению математических моделей на основании гипотез о поведении как индивидов, так и социальных групп, с учетом теоретических представлений и эмпирически полученных закономерностей, установленных в соответствующих отраслях научного знания. Для всех рассматриваемых моделей проведено исследование аналитическими или численными методами, с содержательной трактовкой математических результатов. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся проблемами применения математических методов и моделей к социальным и гуманитарным наукам

В книге представлено описание разработанного автором пакета прикладных программ "Логическая система "Искра"", обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения "решателя". В основном моделировались процессы решения математических задач

В монографии впервые представлена в обобщенном виде математическая теория виртуализации, не имеющая аналогов в мире как в области прикладной математики, так и в исследованиях компьютерно-информационной технологии. Под термином «виртуализация» понимается решение задач на компьютерных или виртуальных моделях в отличие от решений с применением физических моделей или математических уравнений. В настоящее время в науке и практике используются преимущественно физические, математические и виртуальные модели. Физические и математические модели известны давно, хорошо разработаны их математические теории. Виртуальные модели приобрели широкую известность во второй половине XX века в результате появления и быстрого распространения компьютеров. Несмотря на длительное время практического использования разнообразных виртуальных моделей, математическая теория виртуализации пока не получила должного развития и процесс применения виртуальных моделей все еще остается довольно хаотическим, больше интуитивным, происходит без достаточного математического обоснования

Монография посвящена изучению поляронных эффектов в двухэлектронных системах: теории биполяронов большого радиуса, D-центров, обменносвязанных пар и косвенных взаимодействий парамагнитных центров через поля элементарных возбуждений кристаллической решетки. Обсуждается возможность возникновения высокотемпературной сверхпроводимости, вызванной сверхтекучестью биполяронов, и вигнеровской кристаллизации в системе поляронов. Рассмотрены эффекты, связанные с влиянием носителей тока в зоне проводимости или дырок в валентной зоне на энергию локализованных и автолокализованных состояний, эффекты автолокализации заряженных частиц в плазме твердого тела и электролитах, косвенные взаимодействия парамагнитных центров, обусловленные плазменными колебаниями носителей тока в твердых телах

Представленная в монографии методика моделирования гидродинамических процессов позволяет перейти от устаревшей практики оценки запасов подземных вод к системе математических постоянно действующих моделей с целью систематизации и контроля состояния всех природных экосистем при использовании подземных и поверхностных вод • В теоретической части монографии приводится подробное описание математического аппарата, обоснование используемых приближений, а также их практическая реализация в составе исходных данных для моделирования • Значительную часть текста занимает подробное описание программной системы "Аквасофт", которая условно разделяется на две части: информационную и вычислительную • Практическое использование методики описано в монографии на примере особенностей создания нескольких моделей, отображающих естественные и техногенные процессы: модель динамики подземных вод при отработке газового месторождения, а также модели оценки запасов подземных вод для территорий Заилийского Алатау (р

Представлены методы математического и компьютерного моделирования для изучения тепловых процессов, происходящих в непрерывном слитке во время его движения в области кристаллизатора и в зоне вторичного охлаждения (ЗВО), а также тепловых процессов в рабочей стенке кристаллизатора. Изложены новые научно обоснованные технические решения по исследованию и совершенствованию организации теплотехнической части процесса разливки металлов в машинах непрерывного литья заготовок и способов повышения качества металлургической продукции • Для инженерно-технических работников научно-исследовательских и проектных институтов, металлургических и машиностроительных предприятий, а также преподавателей и студентов технических вузов

В пособии приведены методы моделирования и исследования систем управления для практического закрепления вопросов, изложенных в учебниках по теории системного анализа. Тематика работ согласована с учебным планом курса, специализируемого в области управления производственными процессами • Предназначено студентам вузов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», «Управление в технических системах»

Излагается авторская теория и методы количественного анализа рыночного (коллективного) потребительского спроса, построенная на основе научного подхода к объекту реального экономического интереса — потребительскому рынку. Аксиомы рациональности формальной неоклассической теории индивидуального спроса приняты как гипотезы относительно коллективной рациональности, верифицируемыми по данным торговой статистики. При этом сохраняются модельный аппарат и неоклассическая теория, но представляющие не индивида, а реальный исследуемый рынок. Представлена теория формульных (бинарных) и аналитических индексов рыночного спроса (индексов А.А. Конюса, учитывающих потребительские предпочтения). Классический параметрический метод наименьших квадратов и непараметрический метод Африата — Вэриана используются для построения коллективной функции предпочтения

Представлены результаты математического моделирования физических процессов аэрогидродинамики вхождения в плотные слои атмосферы гиперзвуковых объектов (астероиды, перспективная техника, для диапазона чисел Маха M = 6 - 100) с учетом радиационных и электродинамических эффектов. Книга представляет интерес для широкого круга читателей: от студентов технических вузов и университетов, до высококвалифицированных специалистов в области физики плазмы и техники гиперзвуковых аппаратов, а также может быть полезна специалистам в области перспективных способов защиты от "космических убийцы" - астероидов