Балаян Э.Н Лучшие олимпиадные задачи по математике: 7-9 классы

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 10-11 классов • Задачи, представленные в книге, посвящены таким уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т. п • Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А) • Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования и всем любителям математики

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 9-11 классов • Задачи, представленные в книге, посвящены таким, уже ставшим классическими, темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т. п • Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А) • Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования, и всем любителям математики

В предлагаемом пособии рассмотрены различные методы и приемы решения олимпиадных задач разного уровня трудности для учащихся 10-11 классов. Задачи, представленные в книге, посвящены таким уже ставшим классическими темам, как делимость и остатки, инварианты, диофантовы уравнения, принцип Дирихле, геометрические задачи и т.п. Ко всем задачам даны ответы и указания, а к наиболее трудным - решения, причем некоторые задачи решены различными способами. Большинство задач авторские, отмечены значком (А). Пособие предназначено прежде всего старшеклассникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам различного уровня, а также к ЕГЭ, студентам - будущим учителям, работникам центров дополнительного образования и всем любителям математики

В предлагаемой вниманию читателя книге содержатся олимпиадные задачи разного уровня сложности для учащихся 7-11 классов. Ко многим задачам даны решения различными способами, к остальным — ответы и указания. Авторские задачи отмечены значком (А). В конце книги приводятся необходимые справочные материалы по алгебре и геометрии. Пособие адресовано ученикам 7-11 классов для подготовки к олимпиадам различного уровня, в том числе старшеклассникам для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, учителям математики, студентам педвузов, работникам центров дополнительного образования, репетиторам

В предлагаемом пособии собраны различные типы олимпиадных задач, соответствующие возрастным особенностям учащихся младшего и среднего школьного возраста • Благодаря решению подобных задач у ученика формируются такие операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация • Задачи разных типов, тематики, уровней сложности даны вразброс, чтобы у ученика не возникло ощущение, что он имеет дело с учебником • Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них — решения • Пособие адресовано прежде всего ученикам, их родителям, учителям математики — для подготовки детей к олимпиадам, студентам педвузов — будущим учителям, а также всем любителям математики

В предлагаемом пособии собраны различные типы развивающих задач: олимпиадные, логические, текстовые, геометрические, занимательные задачи, способствующие резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности. В заключительной части пособия приводятся удивительные равенства, числовые закономерности, вызывающие повышенный интерес не только у детей, но и у взрослых читателей. Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения. Пособие адресовано ученикам 1-го класса, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, для занятий математического кружка, студентам - будущим учителям, родителям детей, а также всем любителям математики

В предлагаемом пособии собраны различные типы развивающих задач: олимпиадные, логические, текстовые, геометрические, занимательные, а также красивые числовые равенства и закономерности. Предлагаемые задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы. Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения. Приводимые материалы призваны привить любовь к математике, они способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, умению логически мыслить, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики и не только. Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, для занятий математического кружка, студентам педвузов - будущим учителям, родителям детей, а также всем любителям математики

В предлагаемом пособии собраны различные типы развивающих задач: олимпиадные, логические, текстовые, геометрические, занимательные, а также красивые числовые равенства и закономерности. Предлагаемые задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы. Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения. Приводимые материалы призваны привить любовь к математике, они способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, умению логически мыслить, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики и не только. Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, для занятий математического кружка, студентам педвузов - будущим учителям, родителям детей, а также всем любителям математики

В предлагаемом пособии собраны различные типы развивающих задач: олимпиадные, логические, текстовые, геометрические, занимательные, а также красивые числовые равенства и закономерности. Предлагаемые задачи соответствуют возрастным особенностям детей и требованиям учебной программы. Ко всем задачам даны ответы, а ко многим из них - решения. Приводимые материалы призваны привить любовь к математике, они способствуют резкой активизации мыслительной деятельности, умственной активности, умению логически мыслить, что в итоге приводит со временем к творческим открытиям в различных областях математики и не только. Пособие адресовано ученикам начальной школы, учителям математики для подготовки детей к олимпиадам, для занятий математического кружка, студентам педвузов - будущим учителям, родителям детей, а также всем любителям математики

В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности - как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа. Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой. Предыдущее издание вышло в 2013 году

В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности - как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа • Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой

В настоящее пособие включены задачи, многие из которых были представлены на математических олимпиадах различного уровня. Ряд задач публикуется впервые. Задачи разделены на пять тематических групп, в каждой группе задачи расположены в порядке возрастания их уровня сложности. В ряде случаев даны комментарии к решениям, способствующие более глубокому пониманию их содержания • Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей. Она может быть использована на факультативах при подготовке учащихся к математическим олимпиадам. Книга будет полезна и абитуриентам, готовящимся к вступительным экзаменам в вузы