Математические методы управления в условиях неполной информации: Задачи и методы стохастического про

Эта книга написана психологом для психологов и подводит определённый итог сорокалетнего опыта применения математических методов в психологических исследованиях и преподавательской деятельности автора.Рассматривается история применения математических средств в психологии, обосновываются их необходимость и полезность.В систематическом виде изложены основные понятия и методы из разных отделов математики, применяемые в настоящее время и в будущем. При этом использованы нетрадиционные математические объекты - мультимножества, помеченные матрицы и графы, матричные уравнения распределений вероятностей и др., все поясняется упрощенными примерами. Особое внимание уделено аспектам применения методов и содержательной интерпретации результатов.Хотя книга адресована психологам, она может быть полезна другим специалистам, студентам и аспирантам, в том числе математикам-прикладникам

Предлагаемый сборник содержит переводы статей зарубежных, главным образом американских, авторов по вопросам применения математических методов и моделей в современной социологии. Среди его соавторов — известные американские специалисты: П.Лазарсфельд, Г.Саймон, Дж.Маршак, У.Гибсон и др. Сборник включает оригинальные статьи, сыгравшие значительную роль в развитии математических методов в современной буржуазной социологии и давшие импульс большому числу последующих исследований. В книге рассмотрен широкий круг проблем применения математики в социологии, таких, как проблемы измерения, проблемы изучения малых групп, математическое изучение сложных структур, моделирование социальных процессов

В книге изложены классические разделы теории автоматического управления: теории устойчивости, управляемости и наблюдаемости. Издание содержит как основные положения соответствующих разделов, так и многочисленные задачи в основном теоретического характера, охватывающие многие важные разделы теории автоматического управления. Приводится также большой справочный материал по смежным дисциплинам: теории устойчивости обыкновенных дифференциальных уравнений, теории матриц и матричных неравенств, преобразованию Лапласа, конформным отображениям и др • Книга является отражением учебных курсов, читаемых на кафедре нелинейных динамических систем и процессов управления факультета ВМК МГУ, а также научных исследований, проводимых сотрудниками кафедры

В монографии развит систематический подход к численному решению широкого класса пространственных контактных задач геотехники. На основе схем метода граничных элементов - современного метода строительной механики и теории упругости - рассмотрены новые методики и эффективные вычислительные алгоритмы. Значительное внимание уделено формулировке и анализу пространственных контактных моделей упругих оснований. Показана реализация метода граничных элементов в разработанном вычислительном комплексе `ROSTWERK`. Изложение всех затронутых вопросов сопровождается обширным расчетным материалом. Оригинальные результаты автора дополнены подробным обзором мировой литературы. Рекомендуется Ассоциацией Строительных Вузов в качестве руководства для инженеров-проектировщиков строительного профиля, а также как пособие для аспирантов и студентов старших курсов, изучающих строительную механику, теорию упругости и геотехнику

В сборник вошли статьи ведущих сотрудников кафедры и результаты научных исследований молодых ученых, посвящённые различным актуальным проблемам экономического образования и применения экономико-математического инструментария в научных исследованиях

Представлено системное изложение теории управления и математический аппарат управления в экономике. Наряду с традиционными (стандартными) математическими методами исследований операций проведен анализ и изложены методы решения задач векторной оптимизации, лежащих в основе математических моделей, используемых при разработке и принятии управленческого решения в области экономики. Представлены теоретические основы и конструктивные методы решения векторных (многокритериальных) задач математического программирования при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия. Методы принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Большинство математических методов сопровождаются конкретными числовыми примерами из области управления экономикой и их решением в системе Matlab

В данном пособии приводятся задачи на следующие темы: «Теоретико-числовые методы в криптографии», «Криптографические методы защиты информации», «Криптографические протоколы», «Алгебраические основы защиты информации и теории кодирования», «Методы алгебраической геометрии в криптографии», «Помехоустойчивые коды». Данный сборник задач является дополнением к книгам автора «Элементы высшей алгебры и теории кодирования» и «Математические методы защиты информации», вышедших в издательстве «Лань» в 2022 г • Учебное пособие ориентировано на студентов вузов математических специальностей и студентов специальностей, связанных с информационной безопасностью

Книга известных математиков А. Брессана и Б. Пикколи посвящена введению в математическую теорию управления. Книга написана на современном уровне, удачно сочетает математическую строгость с нацеленностью на приложения теории управления. Изложение начинается с базовых понятий дифференциальных уравнений, включает как классические темы (управляемость, стабилизируемость, существование оптимальных управлений, необходимые и достаточные условия оптимальности), так и более новые результаты (вязкостные решения уравнений Гамильтона - Якоби, лоскутные обратные связи, импульсные управляемые системы). Каждая из 10 глав завершается задачами для самостоятельного решения. Книга снабжена основательным приложением, что делает изложение достаточно замкнутым • Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических и инженерных специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными методами математической теории управления

В пособии приведены методики решения всех типов рассматриваемых примеров и задач, а также задачи для самостоятельного решения по дисциплине «Теория автоматического управления». Материал пособия охватывает следующие разделы: основные математические методы теории управления, решение дифференциальных и разностных уравнений и систем; математические модели непрерывных и дискретных элементов и систем управления; преобразование моделей; характеристики звеньев и систем управления; методы исследования управляемости, наблюдаемости, полноты, устойчивости и качества линейных систем управления; нелинейные системы управления, фазовая плоскость, методы Ляпунова, абсолютная и робастная устойчивость, гармоническая линеаризация; элементы синтеза линейных и нелинейных систем управления

Эта книга для всех, кто, не имея специального математического образования, хочет узнать, как применять методы оптимизации для решения практических задач. В ней рассматриваются прикладные задачи из различных сфер деятельности, их математические модели и методы решения на основе современной теории оптимизации. Особое внимание к дискретным задачам обусловлено их практической важностью и меньшей изученностью по сравнению с непрерывными задачами. Приводятся новые алгоритмы, основанные на комплексном применении динамического программирования и метода ветвей и границ, доведённые до практических реализаций. Их эффективность подтверждается результатами решения задач большой размерности. Используемый в книге математический аппарат сведён к минимуму, что обеспечивает понимание методов оптимизации лицами, не имеющими специальной математической подготовки, для которых математика не является профессией