Лань Векторная алгебра, аналитическая геометрия и методы математического программирования. Учебник Трухан Александр Алексеевич, Ковтуненко Виктор Григорьевич

Излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов • Учебник содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как многомерное математическое программирование, с помощью которого решаются различные задачи оптимизации. Учебник построен в виде лекций, а также практических занятий

Приведен конспект лекций по разделу «Линейная алгебра», читаемых в первом семестре на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе, нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Во второй части курса рассмотрены действия с векторами, введены понятия скалярного, векторного и смешанного произведения векторов и их приложения к решению геометрических и физических задач

Учебник по аналитической геометрии написан на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете, пополненных необходимыми сведениями из алгебры. Весь обычный материал аналитической геометрии излагается с аффинной и метрической точек зрения, элементарные сведения по аналитической геометрии приведены в XXI–XXIII главах. Необходимой и существенной частью книги является сборник задач, составленный А.С. Пархоменко. Задачи снабжены решениями • Учебник предназначен для студентов университетов и технических вузов

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу алгебры и геометрии 8 класса. Издание ориентировано на работу с любыми учебниками по алгебре и геометрии из федерального перечня учебников и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 8 классе, а также самостоятельные работы. Контрольные и самостоятельные работы даются в четырёх вариантах двух уровней сложности: первые два варианта соответствуют среднему уровню сложности, 3-й и 4-й варианты рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике. Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям математики, так и учащимся для самоконтроля

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Книга предназначена для проверки знаний учащихся по курсу алгебры и геометрии 7 класса. Издание ориентировано на работу с любыми учебниками по алгебре и геометрии из федерального перечня учебников и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 7 классе, а также самостоятельные работы. Контрольные и самостоятельные работы даются в четырёх вариантах двух уровней сложности: первые два варианта соответствуют среднему уровню сложности, 3-й и 4-й варианты рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интереск математике. Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям математики, так и учащимся для самоконтроля

Излагаются методы решения задач линейного программирования, элементы теории двойственности, рассматриваются программирование на сетях, дискретное и выпуклое программирование, основы теории матричных игр, динамического и параметрического программирования, даются сведения из стохастического программирования, излагаются методы решения задач транспортного типа. Основное внимание уделено приложениям математических методов в экономике, приведены примеры экономического содержания с анализом полученных результатов. С материалом книги согласован «Сборник задач и упражнений по высшей математике: математическое программирование» под ред. А. В. Кузнецова и Р. А. Рутковского

Настоящий учебник написан в соответствии с Государственным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине "Математика". В учебнике рассматриваются теоретические основы математического программирования с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, динамического программирования и некоторых специальных задач линейного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в неопределенных условиях. В приложениях представлены задачи для самостоятельного решения. Для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям

Учебное пособие содержит кодификатор, тестовые задания и типовые расчеты по трем разделам высшей математики: линейная алгебра, общая алгебра, аналитическая геометрия. Каждый раздел снабжен справочным материалом, оформленным в виде таблиц, схем, рисунков. Имеются тестовые задания с решениями, тестовые задания для самопроверки и индивидуальные типовые задания с образцами для их выполнения • Данное пособие можно использовать для подготовки студентов к компьютерному тестированию на этапах текущего, промежуточного контроля и проверки остаточных знаний. Материал справочника • представлен в табличном виде, иллюстрирован большим количеством рисунков и примеров с экономическим содержанием. Подобная форма изложения позволяет студентам определить структуру изучаемого материала, выделить связи между его компонентами, способствует формированию умений работать с учебной литературой и применять теоретические знания к решению задач

В учебник вошли следующие разделы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители и системы линейных уравнений; векторная алгебра, уравнения линий и поверхностей, линейные образы на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка; линейные, аффинные и евклидовы пространства, линейные операторы, включая построение канонических форм матриц операторов; билинейные и квадратичные формы. Материал основан на курсе лекций, который автор многие годы читал студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Книга предназначена для студентов направлений подготовки, входящих в УГС: "Математика и механика", "Физика и астрономия", "Информатика и вычислительная техника", "Информационная безопасность", "Физико-технические науки и технологии", и других физико-математических направлений подготовки и специальностей, а также для аспирантов и преподавателей

В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра • Учебник предназначен для студентов вузов

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по теме «Скалярное, векторное и смешанное произведения». Вторая глава посвящена аналитической геометрии на плоскости и содержит индивидуальные задания по следующим темам: полярная система координат, прямая на плоскости, кривые второго порядка. Третья глава содержит необходимый материал по аналитической геометрии в пространстве: плоскость в пространстве, прямая в пространстве, прямая и плоскость в пространстве, поверхности второго порядка

Данное пособие — это конспект лекций по разделу «Линейная алгебра, векторная алгебра и аналитическая геометрия», читаемых на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Во второй главе курса рассмотрены действия с векторами, введены понятия скалярного, векторного и смешанного произведения векторов и их приложения к решению геометрических и физических задач