МЦНМО Логарифм и экспонента Шень Александр

Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья. В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать • Предыдущее издание книги вышло в 2013 году

Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск • Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений

Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабженных решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие - с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля. Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие

В жизни «перестановками» называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют «группой перестановок конечного множества». Мы покажем, как можно разделить перестановки на «чётные» и «нечётные» и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4?4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с «кубиком Рубика» рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными. Обычно эти вопросы относят к курсам «высшей алгебры» для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем

В основу данного учебника легли материалы семестрового курса лекций, читающегося автором в течение нескольких лет студентам первых курсов бакалавриата Санкт-Петербургского Академического университета. В учебник включены все основные разделы современной теории графов—деревья, циклы, связность в графах, паросочетания, раскраски графов, планарные графы. В конце каждого параграфа приводятся задачи, дополняющие изложенный в учебнике теоретический материал. Все утверждения снабжены подробными доказательствами, изложение иллюстрируется большим количеством рисунков • Учебник рассчитан на студентов младших курсов, изучающих математику и информатику, а также на специалистов из смежных областей, желающих самостоятельно изучить основные разделы теории графов

Настоящее издание включает в себя отражение в бухгалтерском учете и отчетности полного цикла хозяйственных операций предприятий и организаций. Изложены как методологические основы, так и прикладные алгоритмы учета и отчетности. Несомненным достоинством данного издания является лаконичность, простота изложения, наглядные и практические примеры. Учтены последние изменения законодательства. Книга адресована изучающим учебный курс «Бухгалтерский учет» в ссузах и вузах, а также преподавателям, аспирантам и практическим работникам в области бухгалтерского учета

Жил-был обыкновенный мальчик на большом и красивом острове Падан-Арам, не знавшем электричества и всякой другой магии. Но однажды, после несчастного случая с отцом мальчика, все круто меняется. Приехавший с королевских территорий маг замечает, что мальчик необыкновенный. . . Семья попадает в другой, магический мир, расположенный на соседнем континенте, в котором все не так, как обычно, не злости, и жизнь длится 900 лет. Чем живет это странное общество, как эти люди летают к звездам и как им справиться с коварными хара? Как в магической стране выходят замуж? Какие необыкновенные открытия совершает мальчик и его сестра? Что найдет герой на планете Эден два? Эденские бахуры - кто они, и как стать им другом? Сколько проживет друг бахур? Как спасти космолет от верной гибели и не умереть от самодурства больного на голову капитана? Как вырваться из ловушки космических хара? Чего ждать от кораблей нового типа? Чем закончится бой с чужим кораблем в системе Грайннэ? Как добиться микробиологической совместимости миров? Как создать искусственную гравитацию? Что расскажет король кельтов с далекой планеты Бирке об эльфах? Обо всем этом вы сможете прочитать в этой книге

Александр Македонский - самый великий из всех завоевателей, когда-либо живших на земле. Этот человек божественного происхождения хотел завоевать весь мир и сумел подчинить себе большую часть известных в его время земель. Современники Александра часто задавались вопросом: Человек он или бог? Многие считали его сыном Зевса-Амона. Однажды жрецы предсказали, что Александр овладеет миром с помощью меча. Афиняне и римляне считали Александра тринадцатым богом Олимпа, евреи видели в нем предвестника мессии, некоторые народы Индии воплотили его черты в образе Будды. Дожив всего лишь до возраста Христа, Македонский сумел покорить почти все царства Малой Азии. Поэтому неудивительно, что даже спустя тысячелетия интерес к этой личности не ослабел

Александр Абдулов - романтик, красавец, любимец миллионов женщин. Его трогательные роли в мелодрамах будоражили сердца. По нему вздыхали поклонницы. Мужчины старались быть на него похожими. Он остался в памяти благодарных зрителей как чуткий, нежный, влюбчивый юноша, способный между тем к сильным и смелым поступкам. Его легкая, искренняя, убедительная игра вызывала неизменный восторг и восхищение. Спектакли с его участием всегда собирали аншлаги, а фильмы, в которых сыграл Александр Абдулов, хочется пересматривать еще и еще раз

Александр Львович Гершун

Александр Романович Беляев был одним из основоположников советской научно-фантастической литературы, его произведения посвящены проблемам науки и техники будущего

Александр I - монарх, впитавший дух идеалов французского Просвещения и гуманизма, воспитанный для великих свершений, но вступивший на трон при содействии заговорщиков. Он вошел в Париж как победитель Наполеона. Изворотливый политик и пылкий реформатор, тонкий ценитель прекрасного, он умел покорять сердца и оставил яркий след в истории России