Физматлит Конспекты лекций по вычислительной математике Петров Игорь Борисович

Настоящий курс лекций предназначен для студентов, изучающих высшую математику в различных специальных вузах • Вторая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на втором курсе вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов - двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, ряды (от числовых до рядов Фурье), дифференциальные уравнения, а также элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления • Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач. Обо всём этом и не только в книге Конспект лекций по высшей математике

Предмет этих лекций --- первоначальное знакомство с вычислительной математикой. Они рассчитаны на широкий круг читателей, не специализирующихся в этой области. Студентам, обучающимся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", "Физика", и лицам, преподающим вычислительную математику, могут быть интересны отдельные замечания, сделанные в лекциях 1-3 и 7

Учебное пособие написано на основе лекций, которые на протяжении многих лет автор читал студентам Московского физико-технического института (государственного университета) • Пособие содержит необходимые начальные представления о средствах, терминологии и возможностях вычислительной математики. В книге освещены следующие темы: методы вычисления решений нелинейных уравнений и систем уравнений; прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений; интерполяция и среднеквадратичное приближение для функций, задаваемых таблицей своих значений; численное дифференцирование и численное интегрирование; численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (задача Коши, краевые задачи); элементы теории разностных схем (аппроксимация, устойчивость, сходимость); разностные схемы для модельных уравнений математической физики (уравнения переноса, теплопроводности, Пуассона)

Настоящий курс лекций предназначен для всех категории студентов, изучающих в том или ином объеме высшую математику. Вторая часть содержит необходимый материал по 9-ти разделам курса высшей математики, которые обычно изучаются студентами на втором курсе вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов - двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, ряды (от числовых до рядов Фурье), дифференциальные уравнения, а также элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления.Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке

Настоящий курс лекций предназначен для студентов вузов, изучающих высшую математику в различных вузах. Первая часть содержит необходимый материал по девяти разделам курса высшей математики, что изучаются студентами на первом курсе вуза (техникума) — линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, комплексные числа и основы математического анализа (функции, пределы, производная, определенный и неопределенный интеграл, функции нескольких переменных). Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач

Рассматриваются вычислительные методы решения задач физики (в частности, механики, в том числе механики сплошных сред), а также различных прикладных задач. В книгу включены элементы функционального анализа, методы точных решений разностных уравнений, вопросы теоретического минимума по вычислительной математике для физиков и задачи для вычислительного практикума. Для студентов университетов (факультетов физико-математического профиля) и технических вузов

Книга содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к задачам вычислительной математики и ее приложений. В книге изложены элементы теорий вариационных уравнений, обобщенных решений и пространств Соболева, экстремальные задачи теории приближений, теория численного интегрирования, вариационные методы, методы композиции, итерационные, в частности чебышевские методы, явные устойчивые разностные схемы для решения жестких систем уравнений • Для студентов и аспирантов ВУЗов, специализирующихся в области вычислительной или прикладной математики, преподавателей, инженеров-расчетчиков, интересующихся приложениями функционального анализа

Составлен на основе материала, изложенного в «Элементарном учебнике физики» под редакцией академика Г.С. Ландсберга (12-е изд. - 2000 г.). Большое внимание уделено задачам повышенной трудности, требующим глубокого знания материала; все они снабжены решениями. В 6-е издание добавлено 35 задач (с ответами и решениями) по преобразованиям Лоренца • Для учащихся и преподавателей средних школ, слушателей подготовительных отделений вузов, а также лиц, ведущих внеклассную работу по физике

Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов "Дифференциальное и интегральное исчисление", "Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии" и "Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного". Для студентов инженерно-технических специальностей вузов • 4-е издание

Лекции по дискретной математике. Учебное пособие. Может использоваться для чтения курса "Дискретная математика", а также для самостоятельного изучения основ дискретной математики

Пособие содержит краткие теоретические сведения об основных модулях функционального анализа: теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. В центре внимания приложение теории к известным вычислительным методам: решение уравнений разного типа методом простых итераций, аппроксимация функций с различными ортогональными базисами, минимизация функционала методом Ритца, решение линейных операторных уравнений дифференциального и интегрального типа приближенными методами, в частности методом Галёркина • Конспект лекций предназначен студентам технических вузов для изучения вводного курса в функциональный анализ. Изложение материала учитывает специфику подготовки студентов в техническом вузе и имеет прикладную ориентацию