Физматлит Избранные задачи механики систем с сухим трением Сумбатов Александр Самбатович, Юнин Евгений Константинович

В книге изложены проблемы практического использования композиционных материалов в тонкостенных конструкциях типа цилиндрических оболочек. Получены дифференциальные уравнения устойчивости и колебаний однослойных, трехслойных и слоистых оболочек, подкрепленных ребрами жесткости и упругим цилиндром, и предложены методы их решения. С помощью метода граничных параметров показано влияние граничных условий на состояние оболочек, а также исследовано поведение систем, имеющих естественные или искусственные ослабления. Рассмотрены вопросы динамики оболочек и защитных экранов при действии импульсного излучения и ударов твердых частиц. Решен ряд задач по флаттеру, динамической устойчивости и оптимизации подкрепленных оболочек. Даны методики экспериментов по моделированию процессов, импульсному нагружению и контролю развития трещин

Книга содержит 450 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве • Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-8 классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями • Первое издание — 1950 год. Настоящее расширенное издание воспроизведено по тексту пятого издания с восстановлением задач четвертого, исключенных в пятом, но сохраненных в шестом издании

Пособие содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Ко всем задачам даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельной работе. Некоторые условия задач снабжены пояснениями • Для учащихся и преподавателей школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, а также для лиц, занимающихся самообразованием

Книга содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди них имеется ряд интересных задач на построение и доказательство; однако большинство уже по самой постановке вопроса отличаются от тех, которые обычно предлагаются в средних школах. Многие задания предлагались в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах школьников • Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; задачи, доступные учащимся 7-8-го классов, отмечены особенно. Даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельном решении • Первое издание — 1952 г

Книга посвящена анализу постановок и методам решений новых • задач, относящихся к различным классическим и современным направлениям механики • сплошной среды. Это кинематика сплошной среды и совместность тензорных полей • асимптотические методы в задачах теории упругости, в частности в задаче в • напряжениях; устойчивость вязких, идеальнопластических и вязкопластических • течений относительно различного класса возмущений; прессование и выдавливание • материала из тонких слоев и конфузоров; диффузионно-вихревые решения параболических • задач механики сплошной среды и гиперболизация уравнений теплопроводности • ортогональные эффекты напряженно-деформированного состояния, моделируемые в • теории определяющих соотношений тензорно-нелинейными функциями от одного или • нескольких тензорных аргументов

Учебное пособие является введением в физику линейных и нелинейных волновых процессов на примере распространения электромагнитных и акустических волн • Описаны механизмы дисперсии волн. Рассмотрены особенности распространения нелинейных волн, практически не отраженные на современном уровне во вводной учебной литературе • Выбранные задачи носят принципиальный характер и создают основу для дальнейшего изучения предмета • Необходимое дополнение к базовому курсу теории волн для студентов технических и физических специальностей

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время • Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики разрушения о напряженном состоянии упругого тела с угловым разрезом. Обсуждаются проблемы, связанные с влиянием накопления повреждений в окрестности как стационарной, так и растущей трещин. Приводится детальное исследование собственных значений в разложении по собственным функциям поля напряжений в окрестности вершин трещин антиплоского сдвига и нормального отрыва

В монографии рассмотрены различные подходы к исследованию обратных коэффициентных задач, в которых по некоторой дополнительной информации о решении (смещения, температура, резонансные частоты) определяются коэффициенты дифференциальных операторов, характеристики внутренних дефектов (полостей, включений, трещин). Излагаются постановки задач, основы общих подходов в теории обратных и некорректных задач; особенности реализации при решении конкретных задач теории упругости, вязкоупругости, электроупругости, термоупругости, диагностики предварительного состояния для стержней, пластин, цилиндров, слоистых структур. Представлены способы исследования конечномерных обратных задач, схемы построения операторных уравнений с компактными операторами в итерационных процессах по определению функций приведены результаты вычислительных экспериментов

В монографии развиваются идеи А. Пуанкаре об описании движения механических систем с неевклидовым пространством конфигураций посредством уравнений в так называемых групповых переменных, также развиваются результаты работ Н. Г. Четаева, посвящённые голономным системам. Направление в аналитической механике, получившее интенсивное развитие одновременно со ставшими классическими задачами естествознания, а именно, обратные задачи динамики, здесь изучаются с позиций решения уравнений движения в групповых переменных. Представление движения неконсервативных и неголономных систем в результате решения уравнений в форме Пуанкаре-Четаева даёт возможность исследователям строить обобщённый лагранжиан и обобщённый гамильтониан при условии самосопряжённости механической системы

В книге, изложены теория и методы решения задач динамики подводных тросовых систем и твердых тел. Такие системы находят сейчас самое широкое применение при проектировании и эксплуатации объектов морской техники в глубоководных районах Мирового океана. Предложен подход постепенного усложнения соответствующих математических моделей с учетом влияния сил гидродинамического сопротивления, сил внутреннего трения в тросах, нерегулярности волнения, рывковых явлений. Получены решения ряда сопряженных задач динамики подводных тросовых систем и твердых тел, таких как расчет движения заякоренных платформ на волнении, определение усилий в несущем тросе при проведении глубоководных спуско-подъемных операций, буксировка кабель-троса подводным планером - глайдером

В монографии представлены результаты исследований, выполненных авторами в области механики многослойных анизотропных пластин и оболочек. Получены новые решения задач расчета напряженно-деформированного состояния и определения нагрузок начального разрушения широкого класса различных элементов тонкостенных конструкций. Проведен сравнительный анализ поведения конструкций на основе классической и ряда уточненных теорий пластин и оболочек в геометрически линейной и нелинейной постановках. Представлен оригинальный метод и новые классы аналитических решений обратных задач рационального проектирования композитных пластин и оболочек • Для широкого круга специалистов в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, строительной механики, судостроения, авиакосмической техники, а также преподавателей, аспирантов и студентов

Изложены алгоритмы и примеры решения задач статики, кинематики и динамики из курса теоретической механики, изучаемого в технических ВУЗах • Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и пример. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Разобраны характерные ошибки и даны ответы на типичные вопросы, возникающие при решении задач. Приведены программы решения некоторых задач в системе Maple V. Книга может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения • Для студентов и преподавателей технических ВУЗов • Первое издание — 2002 г