Физматлит Аналитические решения смешанных осесимметричных задач для функционально-градиентных сред Айзикович Сергей Михайлович, Васильев Андрей Сергеевич, Кренев Леонид Иванович

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом - существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи

Пятитомный цикл монографий посвящен изложению моделей и методов для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела с упором на задачи при больших деформациях и их наложении, а также разработке систем прочностного инженерного анализа (прочностных САЕ). В томе III приведены точные и приближенные аналитические и численно-аналитические решения задач теории многократного наложения больших деформаций. Это задачи о телах, получаемых последовательным соединением (наращиванием) или удалением их предварительно напряженных в процессе нагружения частей, и о телах, в которых при нагружении возникают области с другими свойствами, т.е. задачи, в которых при нагружении изменяются границы и граничные условия. Отмечается, что результаты их решения являются тестовыми при разработке наукоемких модулей САЕ для моделирования при применении аддитивных технологий; моделирования твердотельных фазовых переходов, возникновения и развития дефектов с учетом эволюции зон предразрушения

В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: 1) тепловая волна определяется по ее заданному фронту; 2) заданный краевой режим порождает тепловую волну. Для процесса фильтрации газа краевой режим задает давление в фиксированной точке пласта, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся нелинейными уравнениями с частными производными и их приложениями в механике сплошной среды

Задачник по физике атомного ядра и частиц для студентов высших учебных заведений, изучающих физику в рамках общего курса. Книга написана на основе многолетнего опыта преподавания физики атомного ядра и частиц на физическом факультете Московского государственного университета. Состоит из трех глав и содержит более 500 задач с решениями и комментариями по всем основным разделам субатомной физики. Первая глава представляет теоретический обзор, который может рассматриваться как методическая разработка семинарских занятий по физике атомного ядра и частиц. В ней собраны основные физические положения и формулы, иллюстрируемые решением более 100 задач. Вторая глава - это собственно задачек, включающий около 400 задач по основным разделам физики атомного ядра и частиц

Книга воспроизводит задачник С. А. Рачинского "1001 задача для умственного счета". Публикуется биография этого замечательного русского педагога и просветителя, а также некоторые из его оригинальных приемов устного счета. Для широкого круга читателей. 2-е издание, исправленное и дополненное

Монография посвящена методам математического моделирования в теории дифракции, опирающимся на использование априорной информации об аналитических свойствах решения • Во введении обсуждаются примеры, показывающие важность учета априорной информации при разработке алгоритмов решения задач дифракции, в частности информации об аналитических свойствах решения • В первой главе дан вывод основных аналитических представлений волновых полей и установлены точные границы областей существования этих представлений, изложена техника локализации особых точек аналитического продолжения волновых полей, определения их характера, рассмотрены примеры такого рода локализации • Вторая глава монографии посвящена методам вспомогательных токов и источников решения задач дифракции на компактных рассеивателях, в том числе и в векторной формулировке

Цель книги - с позиций аналитической механики изучить проблемы гидродинамики, такие как: движение пузырьков, капель и твердых тел в жидкости, пространственные и плоские кавитационные обтекания тел, нелинейные волновые движения в каналах и струях, перемешивание жидкостей и другие. Отправной точкой предлагаемого подхода явился метод обобщенных координат Лангранжа, внедренный в динамику твердых тел в жидкости Кельвином и Кирхгофом. Как развитие этой теории, в книге расширен круг задач гидродинамики, к решению которых применяется конструктивный аппарат лагранжевой и гамильтоновой механики, существенно упрощающий исследование, а в ряде случаев дающий новые результаты. Дается строгое обоснование такого подхода. Предлагаемый курс - это систематизация исследований задач динамики жидкости методами аналитической механики

По замыслу авторов эта книга должна служить мостиком между преподаваемыми студентам основами физики и теми знаниями и навыками, которые требуются исследователю, работающему в увлекательной области современной атомной физики. Это - не последовательный курс атомной физики, а сборник задач с подсказками, обстоятельными решениями и отступлениями учебного характера. Это позволяет читателю открыть книгу на любой странице и основательно познакомиться с одной из актуальных проблем современной атомной физики. Среди них - применение частотных гребенок в метрологии, использование атомных систем для проверки фундаментальных симметрийных свойств природы, атомные магнетометры, атомные ловушки, оптическое охлаждение атомов, бозе-эйнштейновский конденсат, резонансы когерентности и т

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля • Книга предназначена, прежде всего, студентам физико-математических специальностей

Книга посвящена систематическому изложению общих методов и подходов к решению физических задач, основанных на последовательном применении методологии физики. Особое внимание уделяется современным методам, сравнительно редко применяемым в обучении физике в средней школе. Применение каждого из представленных методов демонстрируется на большом количестве примеров из разных разделов курса физики. Для преподавателей средней школы и вузов, а также для учащихся средней школы и студентов

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным стандартом по направлению подготовки "Химическая и биотехнология" (квалификация "бакалавр" и "магистр"). В трёх томах учебника представлены важнейшие разделы современной аналитической химии. В первом томе изложены теоретические основы аналитической химии, рассмотрены химические методы анализа, включая гравиметрические и титриметрические, методы разделения и концентрирования, хроматография, тест-методы химического анализа. Рассмотрены основы качественного химического анализа и производственный аналитический контроль. Особое внимание уделено вопросам статистической обработки результатов анализа, метрологии аналитических измерений. Для студентов учреждений высшего образования, обучающихся по химико-технологическим направлениям